Question

高一数学题 不等式证明 急！求思路！

设a,b,m,n>0，且m+n=1，试比较 sqrt(ma+nb) 与 m*sqrt(a)+n*sqrt(b) 的大小。
谢谢答问者

Answer 1

将m用n替换，然后将比较的两个式子平方，再求就行了~~~

Answer 2

对于正数a、b.
A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的

这个基本不等式应用非常广泛，你这题的解题思路也是这个。