Question

如图，pa，pb分别与圆o相切于a，b，点m在pb上，且om平行于ap，mn垂直于ap，垂足为n

若圆o的半径r=3，pa=9，求pm的长

Answer 1

连接OB，OA和OP
∵OA=OB
OP=OP
∠OBP=∠OAP=Rt∠
∴△OBP全等于△OAP
∴BP=AP=9
∵OA和MN都垂直于AP且OM平行于AP
∴MN=OA=3
设OM=X
则（9-根号下（X方-9））方=9+（9-X）方
解得X=5