Question

数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1

数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC。问t秒钟过后，AC的长度为?(用t的关系式表示)。再问:BC一AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求其值。请指导重谢！！

Answer 1

第一问 不用管B，A以每秒1个单位长度的速度向左运动，C以每秒3个单位长度的速度向右运动，所以A C相对运动速度为4t，所以AC=4t
第二问 不用管A，B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，BC两点同向运动，因此 B C相对运动速度为（3-1）Xt=2t，即bc=2t
不用管C，A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒1个单位长度的速度向右运动，AB两点异向运动，因此AB=（1+1）xt=2t
所以BC-AB=2t-2t=0，不变

Answer 2

此题，初始情况下，C与A相距3个单位么？A与B相距1个单位？B与C相距2个单位？
如果是：
t秒后，A点的位置t-A , B点的位置T-B C点的位置为：3T-C
所以AC的距离为：C-A=3T-C -(T-A)=2T-(C-A)=2T-3
AB=T-A -(T-B)=-(A-B)
BC=T-B-(3T-C)=-2T-(B-C)
BC-AB=-2T-(B-C)-(-(A-B))=-2T+2-1=-2T+1 ，随着时间变化而变化的。