Question

已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)<f(1-a²）

（1）求a的取值范围
（2）解不等式：√（loga（a^x-1））＞loga1

Answer 1

(1)∵fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)<f(1-a²）
∴-1＜a-1＜1
-1＜1-a²＜1
a-1＞1-a²
综上可知：1＜a＜√2
(2)loga1=0
∵1＜a＜√2
∴y=a^x-1和y=logax都是单调递增的
∴loga（a^x-1）单调递增
要求√（loga（a^x-1））＞0
即a^x-1＞1
∴a^x＞2
∴x＞loga（2）

追问

减函数哦，第三个不等式列错了，后面的跟着错了，写题要细心啊

Answer 2

—<a-1<1,-<1-a^2<1,a-1<1-a^2,得出0<a<1这是第一问，第二问等我写一下