y=sin X cos X +sinX +cosX如何化简?

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anranlethe
2013-01-21 · TA获得超过8.6万个赞
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你想化成y=Asin(wx+θ)这种形式吗?是做不到的。
目测原题是求值域?
整体换元法:
令sinx+cosx=t,
即:√2sin(x+π/4)=t,所以,t∈[-√2,√2]
(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=t²
所以,sinxcosx=(t²-1)/2
所以,y=(t²-1)/2+t
即:y=t²/2+t-1/2,t∈[-√2,√2]
下面楼主应该会了~~

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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追问
高一
追答
知道啊,
即:y=t²/2+t-1/2,t∈[-√2,√2]
到这边下面是二次函数的问题了
TableDI
2024-07-18 广告
VLOOKUP是Excel中用于垂直查找的函数,其基本用法包括四个参数:1. 查找值:即在数据表首列中需要搜索的值。2. 数据表:包含查找值的单元格区域或数组。3. 返回值所在列数:指定返回查询区域中第几列的值。4. 查找方式:选择精确匹配... 点击进入详情页
本回答由TableDI提供
文仙灵儿
2013-01-21 · TA获得超过9279个赞
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关键是你要化成什么样的形式
下面我化一种:
y=sinxcosx+sinx+cosx
=[(sinx+cosx)²-1]/2+sinx+cosx
=[(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)+1]/2-1
=(sinx+cosx+1)²/2-1
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