这的值域怎么求?要详细过程

数理学习者
高粉答主

2013-01-21 · 探索自然,指导生活。
数理学习者
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y
= (e^x - 1) / (e^x + 1)
= (1 - 1/e^x) / (1 + 1/e^x)

当 x > 0 时,y < 1;
当 x < 0 时,y > - 1 。

所以,值域为:
-1 < y < 1 。
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lyuzxz
2013-01-21 · TA获得超过7626个赞
知道大有可为答主
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函数的导数 y ' = [ e^(2x)+e^X] / (e^x+1)^2>0,所以函数单调增,
因为当x-->负无穷时,函数的极限为-1,当x-->正无穷时,函数的极限为1,
所以函数的定义域为(-1,1).
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