Question

这的值域怎么求？要详细过程

Answer 1

y
= (e^x - 1) / (e^x + 1)
= (1 - 1/e^x) / (1 + 1/e^x)

当 x > 0 时，y < 1；
当 x < 0 时，y > - 1 。

所以，值域为：
-1 < y < 1 。

Answer 2

函数的导数 y ' = [ e^(2x)+e^X] / (e^x+1)^2>0,所以函数单调增，
因为当x-->负无穷时，函数的极限为-1，当x-->正无穷时，函数的极限为1，
所以函数的定义域为(-1,1).