已知如图AD平分∠BAC且AD⊥BC于点D,MN‖BC求证求∠BAM＝∠CAN
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解：
∵MN∥BC；
∴∠MAD+∠ADB=180°，∠NAD+∠ADC=180°；
∵AD⊥BC；
∴∠ADB=∠ADC=90°；
∴∠MAD=180°-90°=90°，∠NAD=180°-90°=90°；
∴∠MAD=∠NAD；
∵AD平分∠BAC；
∴∠1=∠2；
∵∠MAB=∠MAD-∠1，∠NAC=∠NAD-∠2；
且∠MAD=∠NAD，∠1=∠2；
∴∠MAD-∠1=∠NAD-∠2；
即∠MAB=∠NAC。
∵MN∥BC；
∴∠MAD+∠ADB=180°，∠NAD+∠ADC=180°；
∵AD⊥BC；
∴∠ADB=∠ADC=90°；
∴∠MAD=180°-90°=90°，∠NAD=180°-90°=90°；
∴∠MAD=∠NAD；
∵AD平分∠BAC；
∴∠1=∠2；
∵∠MAB=∠MAD-∠1，∠NAC=∠NAD-∠2；
且∠MAD=∠NAD，∠1=∠2；
∴∠MAD-∠1=∠NAD-∠2；
即∠MAB=∠NAC。
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谢谢
我对几何不是特别敏感，总是不会写，请问有什么学习初一几何的好方法
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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