Question

如图，已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AE垂直BC于点E，AF垂直CD于点F，且AE:AF

如图，已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AE垂直BC于点E，AF垂直CD于点F，且AE:AF=2:3，角C等于120度，求平行四边形ABCD的面积。（详细步骤）

Answer 1

(1)AE与AF是不同对边上的高：
面积＝BC*AE＝CD*AF
面积相等，底与高成反比。所以：
BC：CD＝3：2
周长是30cm，半周长是30÷2=15(cm)，即BC+CD＝15(cm)
所以BC＝15÷（3+2）*3=9(cm)；CD＝15－9＝6（cm）

图上还有其它条件吗？如果没有的话。
后面就要用三角函数来求高AE或AF，才能求出面积了。

（2）∵∠B+C＝180°；∠EAF+∠C=180°,∴∠EAF＝∠B＝44°

Answer 2

平行四边形的面积相等 所以AEXBC=CDXAF因为AE=4cm,AF=6cm，所以4BC=6CD, BC=3/2CD BC+CD=30/2 3/2CD+CD=15 5/2CD=15 CD=6 BC=9S平四ABCD=AEXBC 或S平四ABCD=AFXCD =4X9 =6X6 =36cm² =36cm²