Question

已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.给出下列五个条件:1:AB//CD.2:OA=OC

已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.给出下列五个条件:1:AB//CD.2:OA=OC.3:AB=CD.4角BAD=角DCB.5:AD//BC.从这五个条件中任意选取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几组?试选择其中一组条件加以证明.

Answer 1

解：（1）①与②：∵AB∥CD，OA=OC
∴△AOB≌△COD
故AB=CD，四边形ABCD为平行四边形．
①与③（根据一组对边平行且相等）
①与④：∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形．
②与⑤：∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC，四边形ABCD为平行四边形．
④与⑤：根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形；
（2）③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形，反例：等腰梯形．

如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒

如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！