Question

这题怎么简便计算呀？

已知有若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…所有奇数
的和减去该列奇数中的某个奇数得到608，则被减去的奇数为（ ）

Answer 1

这是个公差为2的等差数列。
第n项为2n-1，
和为：（2n-1+1)*n/2=n^2
因为和减去一个奇数得608，则和是一个奇数，由上面公式可知必须是奇数项的和才是奇数。
23^2=529〈608
25^2=625，625-608=17，第25项的数字为：25*2-1=49〉17
27^2=729，729-608=121，第27项的数字为：27*2-1=53〈121
可知再高的项更不符合要求，所以答案是17

Answer 2

1，3，5，7，9，11，13…是一个等差数列，第n项是 2n-1

前n项的和为 Sn=[(2n-1)+1]*n/2=n的2次方
n的2次方 减去一个奇数=608，所以n的2次方必须大于608.

24的平方=576,
25的平方=625，所以n至少要有25项。625-608=17
所以被减去的奇数为（17 ）

Answer 3

1+3+5+7+9=25
11+13+15+17+19=75
。
。
。
25+75+125+175+225=625
625-608=17
所以答案为17
这种题都看的是规律，用死的方法做也可以做出来，但是很慢，讲求的是技巧。

祝你好运！

Answer 4

简便计算方法就是找一个奇数的完全平方比608大的减去608
625-608=17

Answer 5

1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
……
1+3+5+7……+（2n-1）=n²>608故n=25（25²=625，24²=576）
此时n²=625，即625-608=17