一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种?
一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种?求详细分析过程,给好评!...
一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种? 求详细分析过程,给好评!
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有24种。
将原来6个节目看成一个整体,因为相对顺序不变。按这3个节目排在6个节目之前的个数来分就会有0个,1,2,3个4种排法,每种排法按3个节目的顺序又有6种排法,所以有24种。
例如:
添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排,有C 7 1 A 3 3 种方法;
②三个节目互不相邻,有A 7 3 种方法;
③有且仅有两个节目连排,有C 3 1 C 7 1 C 6 1 A 2 2 种方法.
根据分类计数原理共有C 7 1 A 3 3 +A 7 3 +C 3 1 C 7 1 C 6 1 A 2 2 =504种,
扩展资料:
如果实现一个目标必须经过n个步骤,第k步又可以有种不同方式来实现,那么实现这个目标总共有种方法。
注意事项:
(1)可以分出先后顺序,每一步骤对实现目标是必不可少的;
(2)每步的方式具有独立性,不受其他步骤影响;
(3)每步所取的方式不同,不会得出(整体的)相同方式。
参考资料来源:百度百科-分类加法计数原理
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有24种,将原来6个节目看成一个整体,因为相对顺序不变嘛。按这3个节目排在6个节目之前的个数来分就会有0个,1,2,3个4种排法,每种排法按3个节目的顺序又有6种排法,所以有24种。
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这是选择题,只有 120 210 504 820 这四个选项
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选504
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6
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最少的选项是120种
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