一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种?

一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种?求详细分析过程,给好评!... 一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种? 求详细分析过程,给好评! 展开
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轮看殊O
高粉答主

2021-09-15 · 说的都是干货,快来关注
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有24种。

将原来6个节目看成一个整体,因为相对顺序不变。按这3个节目排在6个节目之前的个数来分就会有0个,1,2,3个4种排法,每种排法按3个节目的顺序又有6种排法,所以有24种。

两个常用的排列基本计数原理及应用:

1、加法原理和分类计数法:

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法:

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

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2020-09-13 · TA获得超过77.1万个赞
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有24种。

将原来6个节目看成一个整体,因为相对顺序不变。按这3个节目排在6个节目之前的个数来分就会有0个,1,2,3个4种排法,每种排法按3个节目的顺序又有6种排法,所以有24种。

例如:

添加的三个节目有三类办法排进去

①三个节目连排,有C 7 1 A 3 3 种方法;

②三个节目互不相邻,有A 7 3 种方法;

③有且仅有两个节目连排,有C 3 1 C 7 1 C 6 1 A 2 2 种方法.

根据分类计数原理共有C 7 1 A 3 3 +A 7 3 +C 3 1 C 7 1 C 6 1 A 2 2 =504种,

扩展资料:

如果实现一个目标必须经过n个步骤,第k步又可以有种不同方式来实现,那么实现这个目标总共有种方法。

注意事项:

(1)可以分出先后顺序,每一步骤对实现目标是必不可少的;

(2)每步的方式具有独立性,不受其他步骤影响;

(3)每步所取的方式不同,不会得出(整体的)相同方式。

参考资料来源:百度百科-分类加法计数原理

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一心向北a8
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有24种,将原来6个节目看成一个整体,因为相对顺序不变嘛。按这3个节目排在6个节目之前的个数来分就会有0个,1,2,3个4种排法,每种排法按3个节目的顺序又有6种排法,所以有24种。
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这是选择题,只有  120      210    504    820   这四个选项
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选504
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吴新柳2014
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