Question

如图在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直AB于E DF垂直AC于F 三角形ABC面积是28

AB=20，AC=8，求DE的长

Answer 1

因为AD为角BAC的平分线，所以角BAD=角CAD，又因为角AED=角FAD，所以三角形EAD与三角形FAD全等，所以ED=FD，可设ED=a，三角形ABD的面积=10a，三角形ADC的面积=4a，故10a+4a=28，所以a=2，即DE的长为2

Answer 2

∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=2/1AB×DE+2/1AC×DF
∴S△ABC=∴S△ABC=2/1（AB+AC）×DE
即2/1×（20+2）×DE=28，
故DE=11/28（cm）