Question

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2 a3,2a2成等差数列,则a8+a9/a6+a7等于

Answer 1

a3=a1+2a2
所以
a1q^2=a1+2a1q
q^2-2q-1=0
所以
q=(2±根号8)/2
q=1-根号2 舍去
或者
q=1+根号2
q^2=3+2根号2
a6+a7/a8+a9=1/q^2=1/(3+2根号2）=3-2根号2

Answer 2

a3=a1+2a2, 即q^2=1+2q 解这个二次方程，求出q(a8+a9)/(a6+a7)=q^2 这样就可以求出解了，你自己解解