Question

现有五张分别标有数字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上

现有五张分别标有数字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1,3）、B（-2，3）构成三角形的概率是

Answer 1

由题意，AB平行与x轴，与y轴交与点（0，3）。
点C落在平面直角坐标系的四个象限内，不能与点A（1,3）、B（-2，3）构成三角形的情形是点C落在AB或其延长线上，即C的纵坐标b=3
b=3的概率为4/5*1/4=1/5=20%
所以点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1,3）、B（-2，3）构成三角形的概率是20%。

希望对你有所帮助！

Answer 2

看一下总共的可能性：
5张不同的卡片抽1张作为横坐标，所以横坐标有5种可能
抽出的卡片不放回，还有5-1=4张
4张不同的卡片抽1张作为纵坐标，所以横坐标有4种可能
则C的坐标一共有5*4=20种可能

再看一下题意条件的可能性：
C必须在四个象限内，不能再坐标轴上，所以横纵坐标都不能为0
而且为了构成△ABC，A、B、C不能在一直线上
A、B的横坐标都是2，所以AB在直线x=2上，则C不能再x=2上，即C的横坐标不能为2
从5张卡片中抽出横坐标，0和2不能抽，所以只能抽-1，3，4这3张，有3种可能
抽出一张不放回，还剩4张卡片：0，2，以及另外两张
从4张卡片中抽出纵坐标，0不能抽，所以只能抽2和另外的两张，有3种可能
所以满足题意的可能性有3*3=9种

记点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A、B构成三角形的概率是P
则P=满足题意的可能性/总共的可能性=9/20
答案就是9/20了

追问

这个改了数据的!!答案是多少阿 。。A（1,3）、B（-2,3)

Answer 3

• 首先一共有A5、2=20种抽取方法

• 与已知点不能构成三角形的是纵坐标为3的点，有（-1，3）（0，3）（2，3）（4，3）

• 象限内而不是象限上，也就是说不包括坐标轴上的点，有（-1，0）（2，0）（3，0）（4，0）（0，-1）（0，2）（0，3）（0，4）

• 不符合的点有11个（去掉一个重复的之后）

• 最后符合要求的有20-11=9个，所以9/20