Question

解下列因式分解

（1）x^2+12x+36
(2)-2xy-x^2-y^2
(3)a^2+2a+1
(4)4x^2-4x+1
(5)ax^2+2a^2x+a^3
(6)-3x^2+6xy-3y^2

Answer 1

解
x²+12x+36
=x²+2×6x+6²
=(x+6)²

-2xy-x²-y²
=-(x²+2xy+y²)
=-(x+y)²

a²+2a+1
=(a+1)²

4x²-4x+1
=(2x)²-2×2x+1²
=(2x-1)²

ax²+2a²x+a³
=a(x²+2ax+a²)
=a(x+a)²

-3x²+6xy-3y²
=-3(x²-2xy+y²)
=-3(x-y)²

都是用到完全平方公式

Answer 2

：（1）x^2+12x+36=(x+6)^2
(2)-2xy-x^2-Y^2=-(x+y)^2
（3）a^2+2a+1=(a+1)^2
(4)4X^2-4x+1=(2x-1)^2
（5）ax^2+2a^2 x+a^3=a(x+a)^2
（6）-3X^2+6xy-3y^2 =-3(x-y)^2