Question

初二的勾股定理难吗？ 能把重点和难点说一下？ 还有请再出一些基本的题目给我做下。 谢谢了……

Answer 1

定义 　　在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方。 简介 　　勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是最早发现这一几何宝藏的国家。 目前初二学生学，教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。 　　勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。 　　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a^2+b^2=c^2。 勾股定理指出 　　直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。 　　也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么 　　a的平方+b的平方=c的平方　a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 　　我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。 勾股数组 　　满足勾股定理方程 a^2+b^2=c^2;的正整 勾股定理数组(a，b，c)。例如(3，4，5)就是一组勾股数组。 习题及答案　　将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转，使点A落在BC边上的A',利用阴影部分面积完成勾股定理的证明。∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c;求证：a^2+b^2=c^2. 　　答案 　　证明：作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上，连接AA' 、BB'， 延长B'A'交AB于点M 。</B> 　　∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 　　∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C 　　∴∠A'B'C=∠ABC 　　延长B'A'交AB于点M 　　则∠A'B'C+∠B'A'C=90° 　　而∠B'A'C=∠MA'B（对顶角相等） 　　∴∠MBA'+MA'B=90° 　　∴B'M⊥AB 　　∴Rt△ABC∽Rt△A'BM 　　∴A'B/AB=A'M/AC 　　即(a-b)/c=A'M/b 　　∴A'M=(a-b)·b/c 　　∴S△ABB'=(1/2)AB·B'M=(1/2)AB·[B'A'+A'M] 　　=(1/2)·c·[c+(a-b)·b/c] 　　=(1/2)c^2+(1/2)(a-b)·b 　　=(1/2)[c^2+ab-b^2] 　　S△B'A'B=(1/2)A'B·B'C=(1/2)(a-b)a=(1/2)(a^2-ab) 　　而S△ABB=2·S△ABC+S△B'A'B 　　∴(1/2)[c^2+ab-b^2]=2·[(1/2)ab]+(1/2)(a^2-ab) 　　则c^2+ab-b^2=2ab+a^2-ab 　　∴a^2+b^2=c^2.

Answer 2

很简单,难是难在全等相似和函数

Answer 3

不难，就是直角边平方和等于斜边的平方

Answer 4

真的不难，只是作为一个工具。记住a^2=b^2+c^2就可以了。