Question

已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2.3)求：(1)AB边上的所在直线方程 (2)AB边上的中线所在直线方程

Answer 1

这道题考查的就是直角坐标系以及直线的求解。其实题目不算难。关键是搞清楚“已知坐标系上两点的坐标，即可求出直线方程”。
我们不妨设
第一题的直线表达式为y1=k1X1+b1
第二题的直线表达式为y2=k2X2+b2
1、AB直线显然是过A、B两点，那么直接将A、B的坐标带入Y1的表达式，我不赘述后面的方程了，直接给您答案k1=3 b1= -2，于是表达式为y=3x-2
2、第二题同样，但是要搞清楚一个问题，也就是结合三角形的中线的定义，什么是中线呢？“三角形一顶点到对边中点的线段”
所以我们只要算出AB边上的中点的坐标即可，设该点为D，那么它的坐标就是D(1,1)
那么第二题与第一题不就成了同一道题了吗？呵呵。
答案：k2=-2/3 b2=5/3，所以直线表达式为y=-2x/3+5/3

Answer 2

AB斜率=（4+2）/（2-0）=3
直线AB点斜式方程：y22=3x
即：3x-y-2=0

AB中点横坐标=（2+0）/2=1
AB中点纵坐标=（4-2）/2=1
AB中点D（1，1）
中线CD斜率=(3-1)/(-2-1)=-2/3
直线CD点斜式方程：y-1=-2/3*(x-1)
整理即可。

Answer 3

（1）设直线方程为Y=AX+B代入A B 即可
（2）取D点，使得AD=BD，那么只要确认D点的坐标，代入C和D即可知中线方程，
从A点像X轴做垂线，从C点向X轴做垂线，从B点做X轴的平行线，并与之前的两垂线相交与E F点
所以 三角形BEC和三角形ABF相似
利用三角形的相似和A B点的坐标，即可以知道D点的坐标
代入即可