Question

④将函数y=cos2x的图象向右平移 π/ 3 个单位，得到函数y＝sin(2x− π/3 )的

④将函数y=cos2x的图象向右平移 π/ 3 个单位，得到函数y＝sin(2x− π/3 )的图象． 怎么由诱导公式推出

Answer 1

首先，图像的平移要先将2提出，即只在x的基础上变换，遵从左加右减
第二部是，cos 和sin 的变换，此题中-2/3π拆成-π/2-π/6，变为sin(2x-π/6)
所以，个人感觉题是否有问题

追问

是 sin(2x− π/6 )，不是 π/3 ，打错了，十分抱歉，你的做法很清晰，结果也对

Answer 2

将函数y=cos2x的图象向右平移π/3个单位，是得不到函数y＝sin(2x−π/3)的图象的，应该得到函数y＝sin(2x−π/6)的图象

要得到函数y＝sin(2x−π/3)的图象，须将函数y=cos2x的图象向右平移5π/12个单位
即y=cos(2(x-5π/12))=cos(2x-5π/6)=sin((2x-5π/6)+π/2)=sin(2x-π/3)

Answer 3