Question

已知关于x的二次多项式a(x³-x²+3x)+b（2x²+x）+x³-5，当x=2时，多项式的值为-17，

已知关于x的二次多项式a(x³-x²+3x)+b（2x²+x）+x³-5，当x=2时，多项式的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值？？？
求完整过程！！！！！！！！

Answer 1

由已知得：二次多项式a(x³-x²+3x)+b(2x²+x)+x³-5=(a+1)x³+(2b-a)x²+(3a+b)x-5
那么有：a+1=0且2b-a≠0
即得：a=-1且b≠-1/2
那么原二次多项式可写为：(2b+1)x²+(-3+b)x-5
又当x=2时，4(2b+1)+2(-3+b)-5=-17
即8b+4-6+2b=-12
10b=-10
解得：b=-1
所以原二次多项式为：-x²-4x-5
当x=-2时，-x²-4x-5=-4+8-5=-1，即此时该多项式的值为-1.

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