Question

跪求微积分大神！！考试重点。大神帮帮忙把。一共7个题（计算题给个过程把）。小弟跪求。。谢谢了

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Answer 1

1. D
2. D
3. =lim(e^x-x-1)/(x(e^x-1))=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)=lime^x/(e^x+e^x+xe^x)=1/2
4. f'(x)=1-1/x^(1/3)=0，x=1，x≥1时，f'(x)≥0，在此区间f(x)单调增，x≤1时，f(x)单调减。f(x)在x=1处达到极小值。
5. f'(x)=2x/(1+x^2)；f"(x)=2/(1+x^2)-4x^2/(1+x^2)^2=(2-2x^2)/(1+x^2)^2=0，x=±1，当|x|≥1，f"(x)≤0，在这区域f(x)是凸函数，在区间|x|≤1，f(x)是凹函数，拐点为x=±1
6. 边际成本C'(x)=5，变价收益R'(x)=20-0.2x，利润函数B(x)=R(x)-C(x)=-300+15x-0.1x^2，边际利润B'(x)=15-.2x=0，最大利润时产量x=75
7. 左端，（lna-lnb)/(a-b)=1/ξ>1/a，其中a＞ξ＞b；
f(x)=x-ln(1+x)，定义域为x＞-1。f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)，当x≥0时，f'(x)单调增，当x=0时，f(x)=0，所以f(x)≥0，即x>ln(1+x)，所以右端ln(a/b)=ln(1+(a-b)/b)＜(a-b)/b

Answer 2

1.D其他三个选项定义域不同
2.B极限的定义,函数值等于极限值,极限才存在
3.通分化简,用洛必达法则,使劲的求导,直到分子分母不同时为0
4.第四个求导.将导数等于0,求出点,列表
5.拐点为(1.0)
6.边际成本,边际利润就是成本的导数和利润的导数
7.