Question

一道曲线积分的小题

设D为x^2+y^2≤4,I=，则必有（）

A.I>0 B.I<0 C.I=0 D.无法确定
这是道小题，所我觉得应该有更巧的方法，利用几何意义之类的技巧，应该不用去计算出结果的

Answer 1

计算积分的值是小于0，所以选B。

追问

答案是B.I<0

追答

最后的积分值是 -(3派/4)[(3倍的3次根下3)-1]

追问

这是道小题，所我觉得应该有更巧的方法，利用几何意义之类的技巧，应该不用去计算出结果的，帮忙想一下吧

追答

利用几何意义可以做出判断，把积分区域分成两部分。

单位圆内和单位圆外，单位圆内的积分是正的，单位圆外的积分是负的，且绝对值比单位圆内的大，所以两部分合起来，应该是负的。但这种方法有时不小心会出现小失误的.

Answer 2

选B

显然积弯孝雹埋帆分值慎森小于0

追问

所我觉得应该有更巧的方法，利用几何意义之类的技巧，应该不用去计算出结果的，帮忙想一下吧

追答

这是一般的简单计算题，用几何意义进行比较不好比较。这样最保险.