Question

一道初中数学题，有图，请进。

如图，圆心O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CD⊥AB于D，且交圆心O于G，AF交CD于E.
(1)求∠ACB的度数；
(2)求证：AE=CE；

Answer 1

(1)解：因为AB是圆O的直径
所以角ACB=90度
（2）证明：，连接CF
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度（已证）
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
所以角ABC+角BCD=90度
所以角ACD=角ABC
因为AC=CF
所以角CAE=角AFC
因为角ABC=角AFC
所以角ACD=角CAE
所以AE=CE

Answer 2

∵　AB为直径
∴　AC⊥BC
∴ ∠ACB=90度

∵　CD⊥AB , AB为直径
AD垂直平分CG
弧AC=弧AG，
AC=CF，则：弧AC=弧CF
弧CF=弧AG
∴ ∠ACG= ∠CAF
AE=CE

Answer 3

(1)AB为直径，∴∠ACB＝90°