Question

求函数y=根号下2x-1-根号下1-x的值域 要详细过程，很急！

Answer 1

因为2x-1>=0
1-x>=0
所以0.5<=x<=1
当x=0.5时，y=-2分之根号2
当x=1时，y=1
y'=1/根号下(2x-1)+1/2根号下（1-x）>0
所以函数在此范围内是增函数
值域是[-2分之根号2,1]

Answer 2

因为2x-1>=0
1-x>=0
所以0.5<=x<=1
当x=0.5时，y=-2分之根号2
当x=1时，y=1
y'=1/根号下(2x-1)+1/2根号下（1-x）>0
所以函数在此范围内是增函数
值域是[-2分之根号2,1]

Answer 3

y=f(x)=sqrt(2x-1)-sqrt(1-x)
定义域：2x-1≥0,1-x≥0，1/2≤x≤1
f'(x)=1/sqrt(2x-1)+1/(2sqrt(1-x))，在函数的定义域内，f'(x)>0
函数是增函数，故在x=1/2时，函数取得最小值：fmin=-sqrt(2)/2
在x=1时，函数取得最大值：fmax=1，函数值域：y∈[-sqrt(2)/2,1]