高一数学 对数函数。解不等式
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4)∵2>0
∴3x²<2x+1
3x²-2x-1<0
(3x+1)(x-1)<0
-1/3<x<1
6)log[2](2^x-1)*log[2][2^(x+1)-2]<2
log[2](2^x-1)*log[2]2(2^x-1)<2
log[2](2^x-1)*[log[2](2^x-1)+1]<2
[log[2](2^x-1)]^2+log[2](2^x-1)-2<0
[log[2](2^x-1)-1][log[2](2^x-1)+2]<0
-2<log[2](2^x-1)<1
∵2>0
∴1/4<2^x-1<2
5/4<2^x<3
log[2](5/4)<x<log[2]3
∴3x²<2x+1
3x²-2x-1<0
(3x+1)(x-1)<0
-1/3<x<1
6)log[2](2^x-1)*log[2][2^(x+1)-2]<2
log[2](2^x-1)*log[2]2(2^x-1)<2
log[2](2^x-1)*[log[2](2^x-1)+1]<2
[log[2](2^x-1)]^2+log[2](2^x-1)-2<0
[log[2](2^x-1)-1][log[2](2^x-1)+2]<0
-2<log[2](2^x-1)<1
∵2>0
∴1/4<2^x-1<2
5/4<2^x<3
log[2](5/4)<x<log[2]3
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