Question

甲从a地到b地需要五个小时，乙从b地到a的速度是甲的八分之五.现在甲乙两人分别从ab两地同时出发.

甲从a地到b地需要五个小时，乙从b地到a的速度是甲的八分之五.现在甲乙两人分别从ab两地同时出发..相向而行，在途中相遇后继续前行,甲到b地后立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相聚点相距72千米，则ab两地相距多少千米？

Answer 1

"甲到b地后立即返回，他们在途中又一次相遇，"这个条件不是很严密！

强调“甲到b地后立即返回”，而没有说明“乙”是否也这样，似乎乙不是这样，但实际乙应该也是“到a地后立即返回”,要不何来“又一次相遇”，只能是追及!

之所以说条件严密，也正是还有这个追及的判定。当然根据本题的其它条件，如“乙从b地到a的速度是甲的八分之五”可确定如果乙也是“到a地后立即返回”,不会产生追及问题；而如果按照上据说情况，即“乙”不是这样，那甲只能会在a点追及上乙，即乙到a后没有其它活动，在a点又一次相遇；但后一种情况，实在没有什么意义，也没有出现过这样的问题。
故按照“乙到a地后立即返回”解答如下：
根据：“乙从b地到a的速度是甲的八分之五.“可知甲乙的速度比为8：5，则甲乙分别从ab两地同时出发时的行程比也为8：5，所以甲乙在途中相遇时甲乙分别行全程的8/13、5/13.

72÷（8/13×3-1-5/13）
＝72÷（24/13-1-5/13）
＝72÷（11/13-5/13）
＝72÷（6/13）
＝156千米
或列为：
72÷[8/13-（5/13×3-1）]
＝72÷[8/13-2/13]
＝72÷[6/13]
＝156千米
解题思路比较好理解，没有做以说明。不清楚可追问！