Question

已知数轴上的三个点对应的数分别为A、B、C；其中C比B大3，B比A小7，且|A|+|B|+|C|=13，则A+B+C的值为？

Answer 1

C比B大3，即C-B=3
B比A小7，即A-B=7
所以有:A-C=4
可得:A>C>B.
且|A|+|B|+|C|=13，
1.设A>0,B<0,C<0
则有:A-B-C=13,即7-C=13,C=-6
即B=-9,A=-2<0,矛盾,舍.
2.设A>0,B>0,C<0
则有:A+B-C=13,A-3=13,A=16
B=9,C=12>0,矛盾,舍.
3.设A>0,B>0,C>0
A+B+C=13
7+B+B+3+B=13,B=1
A=8,C=4,符合.
故:A+B+C=8+4+1=13
4.设A<0.B<0,C<0
即-(A+B+C)=13.
A+B+C=-13
7+B+B+3+B=-13
B=-23/3
A=7+B=-2/3
C=3+B=-14/3
符合,则A+B+C=-13

综上所述,A+B+C=13或-13