Question

已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3)且经过点(0,3),则解析式为？（要详细过程）

Answer 1

解：∵该二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3)
∴设该二次函数的解析式为：Y=A(X-2)²-3
又∵二次函数的图象经过点(0,3),
∴把点(0,3),代入Y=A(X-2)²-3得：
3=A(0-2)²-3
A=3／2
∴Y=﹙3／2﹚(X-2)²-3=﹙3／2﹚X²-6X+3
∴该二次函数的解析式为：Y=﹙3／2﹚X²-6X+3

Answer 2

这种题目利用二次函数的顶点式解决
设二次函数的解析式为y=a(x+h)^2+k,顶点坐标为（2，-3）
则y=a（x-2）^2-3，且经过点（0,3）
代入，得y=(3/2)x^2-6x+3
这是二次函数最基本题，记住二次函数的基本表达式就能解出

Answer 3

顶点坐标为(2,-3)

所以y=a(x-2)²-3
经过点(0,3),

3=a(0-2)²-3
a=3/2
所以y=3x²/2-6x+3