Question

这道题怎么做？(要有详细过程奥)

Answer 1

（1）
由e=2√3/3得2a=√3c
(b/c)^2=(c^2-a^2)/c^2=1-1/e^2=1/4
即：2b=c
ΔABF底边长是 c-a，高是 b
所以面积是 (c-a)b/2=(1-√3/2)c^2/4
对比已知条件可知 c^2=4，a^2=3，b^2=1
E的方程是：y^2/3-x^2=1
N的方程是：x^2=8y
（2）
设P的坐标是 (t,t^2/8)
则切线l的斜率是 t/4
切线l的方程是 y-t^2/8=t(x-t)/4
准线方程是 y=-2
代入l的方程得 x=(t^2-16)/t/2
Q的坐标是 ((t^2-16)/t/2,-2)
由于QF的斜率 k1=8t/(t^2-16)
FP的斜率 k2=(2-t^2/8)/t=(16-t^2)/(8t)
k1*k2=-1
所以QF⊥FP
F总是在以PQ为直径的圆上