Question

已知关于X的方程X2-（a+b）X+a-2b=0的判别式等于0，且x=1/2是方程的根，求a+b的值

Answer 1

解：此方程的根的判别式等于0，则此方程有两相等的实数根。则有（a+b)=1/2+1/2=1

Answer 2

即方程有两个相同的解
x1=x2=1/2
所以方程是(x-1/2)²=0
x²-x+1/4=0
所以-(a+b)=-1
a+b=1

Answer 3

解析
∵判别式=0
∴方程的两根相等
∴
x1+x2=(a+b)=1
∴
a+b=1

Answer 4

判别式=0，说明该方程两个相等，该二次函数图像与x轴相切，x=1/2是方程的根，因此二次函数顶点的坐标是（1/2，0）
二次函数顶点的横坐标等于-B/(2*A),因此-B/(2*A)=1/2
在方程中，B=-(a+b），A=1，因此（a+b）/2=1/2，得a+b=1