Question

已知a+1/a=根号10，求a-1/a的值。看到这类似的这种题应从哪里入手？怎么去想？怎么去解？求助

不仅求答案，还要求如何掌握解类似这种题的思维!!!

Answer 1

主要是应用a*1/a=1这个倒数的性质,
因此平方可得：a^2+1/a^2+2=10
a^2+1/a^2=8
a^2+1/a^2-2=6
(a-1/a)^2=6
a-1/a=±√6

Answer 2

互倒数的话一般都平方然后±2就行了

Answer 3

x=(a+1)/a；则ax=a+1；y=(a-1)/a；则ay=a-1；则a(x+y)=2a；所以x+y=2；x=2-y=2-√10。是这样么？
或者(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=10；a^2+1/a^2-2=(a-1/a)^2=6；∴a-1/a=±√6