设O在三角形ABC内部,且向量OA+向量OB+2向量OC=0求三角形ABC与三角形AOC面积之比?
设O在三角形ABC内部,且向量OA+向量OB+2向量OC=0求三角形ABC与三角形AOC面积之比?解题过程要详细。好的加多30分...
设O在三角形ABC内部,且向量OA+向量OB+2向量OC=0
求三角形ABC与三角形AOC面积之比?
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求三角形ABC与三角形AOC面积之比?
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1个回答
2014-03-10
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作AD平行OB,BD平行OA,AD和BD交于D连接OD交AB于E则:AOBD为平行四边形,AB和DO互相平分向量OA+向量OB=向量OD而已知:向量OA+向量OB+2向量OC=0所以:向量OD=-2向量OC所以:D,O,C共线DO=2OC所以:EO=OC所以:三角形ABC面积=2三角形AEC面积=4三角形AOC面积三角形ABC面积/三角形AOC面积=4
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