Question

已知四边形abcd 是平行四边形，e、f分别是ad bc上的点，且df =be,试探索ef bd

已知四边形abcd 是平行四边形，e、f分别是ad bc上的点，且df =be,试探索ef bd 之间的关系。

Answer 1

因为：ABCD是平行四边形（已知）
所以：AB∥CD（平行四边形对边平行）
因为：BE=DF（已知）
所以：BEDF是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以：BE，DF互相平分（平行四边形对角线互相平分）

追问

没有相等吗？

追答

按你给的已知条件：ABCD是平行四边形，BE=DF，则BE，DF互相平分，不一定相等！
1，你可以作图：
令BE=DF=m，取m不同的值，就可以看出来了。
2，你的图中，看起来好像：BE=DF。
是因为：E，F的选取恰好满足：DE⊥AB，BF⊥DC，
当DE⊥AB，BF⊥DC时，BEDF是矩形。BE=DF。

Answer 2

图不是很清楚的，能拍好点不，不然我不会的。。。。。