Question

如下图，三个同心圆半径的比为1:2:3，则阴影部分的面积和空白部分的面积比是多少？

Answer 1

解：设小圆半径为R，则三个圆的半径分别为R、2R、3R。
根据圆面积公式S=π r^2 (π乘以半径的平方）
得
小圆面积S1=πR^2
阴影环的面积 S2=π（2R）^2-πR^2 =4πR^2 -πR^2 =3πR^2
外白环的面积 S3=π（3R）^2-π（2R）^2=9πR^2 -4πR^2 =5πR^2

即阴影部分面积为 S2 空白部分面积为（S1+S3）
所以，阴影部分与空白部分面积比为 S2/(S1+S3）=3πR^2 /（πR^2+5πR^2 ）=1/2

Answer 2

设小圆的半径为R，因为三个同心圆半径的比为1:2:3，所以另外两个圆的半径分别为2R、3R。它们的面积分别是S1=πR2、S2=π（2R）2=4πR2和S3=π（3R）2=9πR2；
则图中阴影面积S阴=S2-S1=3πR2，图中空白面积S空= S1+( S3- S2)=πR2+(9πR2-4πR2)=6πR2；
那么，阴影面积与空白面积的比是：S阴/S空=3πR2/6πR2=1:2.

Answer 3

1:2 安1：2：3的半径求三个圆的面积比是1:4:9，然后三部分面积的比是1:3:5所以阴影部分和空白部分的面积比是3:6，也就是1：2

Answer 4

圆的面积为派R2
以上三个圆的面积比可求 1：4：9
阴影部分为4-1=3，其他可求