Question

已知tana＝2，求｛sin（兀＋a）＋2sin（3兀÷2＋a）｝÷cos（3兀－a）的值。 要过程

Answer 1

sin(π＋a)=－sina、sin(3π/2＋a)=－cosa、cos(3π－a)=－cosa
则：
原式=[－sina－cosa]/[－cosa]
=tana＋1
=2＋1
=3

Answer 2

｛sin（兀＋a）＋2sin（3兀÷2＋a）｝÷cos（3兀－a）

=(-sina -2cosa)/(-cosa)
=tana +2=4

Answer 3

解答：化简上式=（-sina-2cosa）/ （-cosa） = tana + 2 =4
这里化简用到了诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

Answer 4

由sin(π＋a)=－sina、sin(3π/2＋a)=－cosa、cos(3π－a)=－cosa；
可将原式化简为｛sin（兀＋a）＋2sin（3兀÷2＋a）｝÷cos（3兀－a）=(-sina -2cosa)/(-cosa)
=tana +2=4