Question

matlab ga函数怎么处理有连续和离散混合变量的问题

比如：X1、X2、X3、X4、X5为连续变量，范围为[-10,10]；X6、X7、X8、X9、X10为离散变量，可以取的值有：{-8，-5，-2，1，4，7，10}；等式约束条件有：X1+X3+X5+X7+X9=5；X2+X4+X5+X6+X8+X10=2；
不等式约束条件有：X3+X4+X5+X6+X7<=4；目标函数为：f=X1+X4+X6+X10 最小。

Answer 1

这个一定要用遗传算法来做吗？目前我能找到的遗传算法程序似乎都不能处理整数约束。自己编程的话工作量比较大，我倒是有点兴趣，但实在没时间做。

 

建议可以试一下2014a新引入的函数intlinprog，可以处理混合整数线性规划问题（Mixed-integer linear programming，MILP）。

 

对这个特定的例子来说，可以对X6~X10引入一个简单的变换：Xi=3*xi-8，其中xi=0~6取整数。

最终求得的结果是

x =
  -10.0000
    9.0000
   10.0000
  -10.0000
    9.0000
   -8.0000
   -8.0000
   10.0000
    4.0000
   -8.0000

目标函数值为-36。

 

参考代码：

A = [0 0 1 1 1 3 3 0 0 0];
b = 20;
Ae = [1 0 1 0 1 0 3 0 3 0; 0 1 0 1 1 3 0 3 0 3];
be = [21; 26];
lb = [-10*ones(5,1); zeros(5,1)];
ub = [10*ones(5,1); 6*ones(5,1)];
f = [1 0 0 1 0 3 0 0 0 3];
intcon = 6:10;
x = intlinprog(f,intcon,A,b,Ae,be,lb,ub);
f*x-16
x(6:10) = 3*x(6:10) - 8

Answer 2

工具箱就费劲了 自己编写吧

追问

就是自己编写啊，其实主要问题是线性等式约束该怎么处理，调用ga函数当处理离散变量时是不能有等式约束的，好头疼，就是不知道怎么处理等式约束