Question

如图，如图，甲乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15根号2千米的速度沿西偏北30°的方向

前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具忘在乙船上，于是甲船快速沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇.
（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是多少？

Answer 1

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参考一下：

甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15根号2千米的速度沿西偏北30度方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75度方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

角CAB=105度
角ACB=45度
角ABC=30度。
AC=2*15根号2=30根号2千米。
做AD垂直BC于D。
可以得出三角形DAC是等腰直角三角形。三角形DAB是有个角是30度的直角三角形。
AD=CD=AC/根号2=30千米。
AB=2AD=60千米。
BD=30根号3千米。
BC=CD+BD=30+30根号3千米。
乙船到B用时=AB/15=4小时

2）甲船追赶乙船的时间=4-2=2小时。
甲船追赶乙船的速度=BC/2=（15+15根号3）千米/时

追问

AD=CD=AC/根号2=30千米。这一步是什么意思

追答

三角形DAC是等腰直角三角形，由勾股定理可知，AD的平方+CD的平方=AC的平方。所以AC=根号2倍CD。所以AD=CD=AC/根号2=30千米。
望好评谢谢