Question

已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a0-a1+a2-a3+a4-a5

Answer 1

a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为等式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0右端 x=1时的值，从而也是等式左端x=1时的值，即为1. a0-a1+a2-a3+a4-a5的值为等式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0右端 x=-1时的值，从而也是等式左端x=-1时的值，即为-243.

Answer 2

1)
取x=1代入，得：
(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………①

(2)
取x=-1代入，得：
(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………②
② - ①，得：
-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244
所以：
a1+a3+a5 = 122