求不等式x^2≤5x-4的解集A
设不等式x2≤5x-4的解集为A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围．...
设不等式x2≤5x-4的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围． 展开
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围． 展开
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（Ⅰ）
x²≤5x-4
x²-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4
A={x|1≤x≤4}
（Ⅱ）
x²-(a+2)x+2a≤0
(x-2)(x-a)≤0
讨论
a<2时，解集为a≤x≤2
M⊆A，则a>=1
a=2时，解集为{2}，则满足M⊆A
a>2时，解集为2≤x≤a
M⊆A，则a<=4
综上1≤a≤4
a的取值范围是[1,4]
x²≤5x-4
x²-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4
A={x|1≤x≤4}
（Ⅱ）
x²-(a+2)x+2a≤0
(x-2)(x-a)≤0
讨论
a<2时，解集为a≤x≤2
M⊆A，则a>=1
a=2时，解集为{2}，则满足M⊆A
a>2时，解集为2≤x≤a
M⊆A，则a<=4
综上1≤a≤4
a的取值范围是[1,4]
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