Question

已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上，(1)求圆C的方程(2)若直线Y=

已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上，(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得的玹长为4求实数m的值

Answer 1

所求圆的圆心在过A(0，3)、B(3，2)的垂直平分线方程：3x－y－2=0上
另外，圆心在直线y=x上，则直线交点是圆心(1，1)
圆的半径是R=|CA|=√5
圆方程是：(x－1)²＋(y－1)²=5

圆心(1，1)到直线y=2x＋m的距离是d=1，得：
|2－1＋m|/√5=1
解得：m=－1±√5

追问

m是？？？

追答

圆心(1，1)到直线y=2x＋m的距离是d=1，得：
|2－1＋m|/√5=1
解得：m=－1±√5
【m等于－1加减根号(5)】

Answer 2

设c为（X，Y),即有r^2=x^2+(y-3)^2=(x-3）^2+(y-2)^2,且x=y解得x=y=1.于是方程为5=(x-1）^2+(y-1)^2
c到直线的距离y=2x+m d=|1+m|/根号5=5-2^2，所以解得m