Question

f(x)=2sin(2x+π/6)-1求单调递增

Answer 1

你好：
解：
因为f（x）=sinx的单调递增区间为【2kπ-π/2,2kπ+π/2】（k为整数）
所以f(x)=2sin(2x+π/6)-1
单调递增区间为
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
所以单调递增区间为【kπ-π/3，kπ+π/6】（k为整数）

Answer 2

先求导数，是4cos(2x+π/6)。然后令其大于零，即cos(2x+π/6)>0，得-π/2+2kπ < 2x+π/6 < π/2+2kπ (k为常数)，即得-π/3+kπ < x < π/6+kπ (k为常数)。所以，f(x)=2sin(2x+π/6)-1的单调递增区间为[-π/3+kπ , π/6+kπ] (k为常数)

Answer 3

单调增区域为：
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ，k为整数
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ，k为整数
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ，k为整数
则单调增区间为[-π/3+kπ，π/6+4kπ]，k为整数