Question

初中数学。求过程给好评。。。

Answer 1

证明:：过点E作EF平行AC,交BD的延长线于F
所以角BAC=角BEF
角ACB=角EFD
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角BEF=角EFD=60度
所以角B=角BEF=角EFD
所以三角形BEF是等边三角形
所以BE=BC=EF
因为BE=AB+AE
BF=BD+DF
因为AE=BD
所以AB=DF
所以BC=DF
角B=角EFD=60度
BE=EF
所以三角形BEC和三角形FED全等（SAS)
所以EC=ED

Answer 2

解：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵ABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在EBC和EFD中
EB=EF
角B=角F
BC=DF
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形对应边相等）

Answer 3

证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD ∴AE=CF
∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF ∠B=∠F BC=DF
∴△EBC≌△EFD
∴EC=ED

Answer 4