高一数学，求解第5题
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a:b:c=sinA:sinB:sinC=4:5:6
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=45/60=3/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=27/48=9/16
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5/40=1/8
cosA:cosB:cosC=3/4:9/16:1/8=12:9:2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=45/60=3/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=27/48=9/16
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5/40=1/8
cosA:cosB:cosC=3/4:9/16:1/8=12:9:2
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三条边分别为a,b,c,则a:b:c=4:5:6,不妨设a=4,b=5,c=6,所以cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) ，同理可以求出cos B和cos C，所以所求的比例为:12:2:9
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