Question

某高三年级一次数学考试之后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成表2的频率分

某高三年级一次数学考试之后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成表2的频率分布表，组号，第一组，分组为(90.100)频数为5频率为0.05/第二组，分组为(100.110)频数a频率0.35/第三组分组(110.120)频数30频率0.30/第四组分组(120.130)频数20频率b/第五组分组:(130.140)频数10频率0.10/合计频数n频率1.00。。。。(1)求a,b,n的值(2)从第三，四，五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有一名学生与张老师面谈的概率

Answer 1

（1）n=5除以0.05=100
a=100乘以0.35=35
b=20除以100=0.2
（2）第三组人数：30 第四组人数：20 第五组人数：10
6/（30+20+10）=0.1
所以第三组抽出0.1x30=3人
第四组抽出0.1x20=2人
第五组抽出0.1x10=1人
第一个人抽出的是第四或第五组的概率是（2+1）/6=50％
第二个再抽出的是第四或第五组的概率是（2+1-1）/（6-1）=40%
所以没抽到第三组的人的概率就是50%x40%=20%
所以至少抽到一名第三组的概率是1-20%=80%