Question

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程

求怎样确定焦点在X轴上，

Answer 1

先帮楼主解答这题。
设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得: k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1

判断焦点的方法。
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1

楼主还有不明白可以追问，希望楼主满意。

追问

我是想问为什么要设成x^2-4y^2=k，而不设成y^2-4x^2=k。

追答

那是楼主您渐近线的定义没弄清楚吧。