Question

一道初中数学题 求各位帮忙 多谢了

Answer 1

你好，因为BD=DC,所以2BD也就是BC，只要能证明AH=BC就行了，这两条线在三角形AEH 和BEC中，所以只要能证明这两个三角形全等 就行了，两个都是直角三角形，所以只要再有两边或一边一角相等，就可以了，在三角形AHE中，角AHE+角HAE=90 角AHE=角BHD
在直角三角形BHD和BCE中，角EBC加上角BHD和BCE都是90，所以角BCE＝角AHE.边AE=BE所以三角形AHE与BEC全等，也就是AH＝BC=2BD
若满意请采纳

Answer 2

这题很容易：
因为AB=AC，AD⊥BC，所以BC=2BD，
因为∠C=90°-∠EBC=∠BHD=∠AHE，∠AEH=∠BEC=90°，AE=BE，
所以△AHE≌△BCE，
所以AH=BC，
所以AH=2BD。

望采纳~~~

Answer 3

因为∠C+∠DHE=180°，∠DHE+∠AHE=180°
所以∠AHE=∠C
又因为AE=BE，三角形AEH和三角形BCE都是直角三角形，
故三角形AEH和三角形BCE全等
所以AH=BC
又因为三角形ABC是等腰三角形，AD为高
所以BC=2BD
所以AH=BC=2BD
望采纳，谢谢~~

Answer 4

证明
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB
∵AE=BE，且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD

Answer 5

先证三角形AHE和三角形CBE全等（ASA），得出AH=BC，再由等腰三角形的三线合一定理，得出BC是BD的2倍，从而问题得证！