一道初中数学题 求各位帮忙 多谢了

hbdhtz
高粉答主

2013-01-22 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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你好,因为BD=DC,所以2BD也就是BC,只要能证明AH=BC就行了,这两条线在三角形AEH 和BEC中,所以只要能证明这两个三角形全等 就行了,两个都是直角三角形,所以只要再有两边或一边一角相等,就可以了,在三角形AHE中,角AHE+角HAE=90 角AHE=角BHD
在直角三角形BHD和BCE中,角EBC加上角BHD和BCE都是90,所以角BCE=角AHE.边AE=BE所以三角形AHE与BEC全等,也就是AH=BC=2BD
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xiaod9898
2013-01-22 · TA获得超过2179个赞
知道小有建树答主
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这题很容易:
因为AB=AC,AD⊥BC,所以BC=2BD,
因为∠C=90°-∠EBC=∠BHD=∠AHE,∠AEH=∠BEC=90°,AE=BE,
所以△AHE≌△BCE,
所以AH=BC,
所以AH=2BD。

望采纳~~~
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我有一个梦想18
2013-01-22 · TA获得超过218个赞
知道小有建树答主
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因为∠C+∠DHE=180°,∠DHE+∠AHE=180°
所以∠AHE=∠C
又因为AE=BE,三角形AEH和三角形BCE都是直角三角形,
故三角形AEH和三角形BCE全等
所以AH=BC
又因为三角形ABC是等腰三角形,AD为高
所以BC=2BD
所以AH=BC=2BD
望采纳,谢谢~~
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鹊桥月夜
2013-01-22 · TA获得超过4321个赞
知道小有建树答主
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证明
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB
∵AE=BE,且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD
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zengzh_h
2013-01-22 · TA获得超过2753个赞
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先证三角形AHE和三角形CBE全等(ASA),得出AH=BC,再由等腰三角形的三线合一定理,得出BC是BD的2倍,从而问题得证!
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