用尺规作图，如何过直线外一点作已知直线的垂线？
以直线外点为圆心,大于点到直线的距离为半径画弧。交直线两点。再分别以这两点为圆心。大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧。使两条弧相交。连接直线外的点和这个交点。这条连线就是所求垂线。
如下图所示：
扩展资料：
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交，可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
5、若两已知圆相交，可求其交点。
尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：
1、倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；
2、化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。
3、三等分角：作一个角，将其分为三个相等的部分。
火丰科技
2024-11-13 广告
1、已知直线AB和AB外一点C；
2、任意取一点K，使K和C在AB的两旁；
3、以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E；
4、分别以D和E为圆心，大于二分之一DE的长为半径作弧，两弧交于点F；
5、作直线CF，直线CF就是所求的垂线。
一、平面内使用格尺画一条直线L。
二、在直线外取一点A。
三、使用直角三角尺，其中一条直角边与直线L重合，另一条直角边过点A，作直线L的垂线，与直线L相交于点O，角AOL为直角。
扩展资料
性质：
（1）过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。
（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
（3）不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。
（4）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，条直线的垂线其中的一条直线叫做另一条线的垂线。注意到垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。
（5）不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。
再分别以这两点为圆心，大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧，使两条弧相交。
连接直线外的点和这个交点，这条连线就是所求垂线。
