Question

求微分方程y"'=x+1满足y(0)=2,y'(0)=0,y"(0)=1的特解

Answer 1

y''=x²+x+c1
y''(0)=1
c1=1
y''=x²+x+1
y'=x³/3+x²/2+x+c2
y'(0)=0
c2=0
y'=x³/3+x²/2+x
y=x^4/12+x³/6+x²/2+c3
y(0)=2
c3=2
所以
y=x^4/12+x³/6+x²/2+2