Question

高等数学之微积分问题

这是一道利用定积分定义求极限的题目，这类问题我都不会，请介绍一下求这类问题的方法，并帮我求解一下这道题，题目在图片中，万分感谢！！！！

Answer 1

用定义求的话，你先大概看下它可以表示成那类函数的不定积分形式，这一题可以很明显看出要表示成cosx的形式，然后你再看，用定义的话，就是要知道它的区间跨度，这题每个cos变量之间相差π/2n,也就是说它把一个区间分成了2n份，接着你把式子化成∫（0→?）π/2n……这种，接下来去求？，你看当n=1时，就是区间的右端点出，π/2n就为π/2。又原来的式子是π/n
所以式子可化为∫（0→π/2）2*(π/2n）……的形式，最后你把函数写上去，2*∫（0→π/2）cosxdx

Answer 2

就是微积分中“积分”的定义：分割-》近似-》求和-》取极限。上面的兄弟是对的。

Answer 3

你仔细观察一下哈，相邻cos里面的东西相差π/(2n)，而外面的东西可以写成π/(2n)*2，所以原式=2∫(0→π/2)cosxdx，这里各分点是(2k-1)π/(4n)